петък, 27 януари 2023 г.

Звярът Нян

 

Много, много отдавна в древен Китай е имало един свиреп звяр, наречен Нян. Главата му приличаше на лъв с остър рог, който можеше да се използва за нападение на плячката. Той живееше на дъното на морето през повечето време и излизаше на брега само в последния ден от лунната година, за да яде хора и добитък. Така че на този ден всяка година хората ставаха рано, заключваха здраво портата на добитъка и след това бягаха в далечните планини, за да не бъдат изядени.

Една година при селяните дошъл старец със сребриста коса и обещал да прогони жестокия звяр. Но кой да вярва на един странен непознат старец? Селяните бяха толкова уплашени, че и този път избягаха.

Нян нахлу в селото както обикновено, но точно когато беше готов да заколи плячката си и да я погълне, внезапно се разнесе звук от петарди, бляснаха ярки факли. Нян се разтрепери и не смееше да пристъпи ни крачка. Тогава старецът пристъпи напред, облечен в червено, и това накара звяра да полудее от страх, обърна се и избяга.

След като селяните се върнаха и намериха къщите и добитъка си спасени, те осъзнаха, че старецът е небесно същество, което е дошло да им помогне. Той им каза трите тайни оръжия, за да прогонват Нян: червени дрехи и предмети, ярки светлини и фойерверки.

От тогава, в последния ден на годината, хората с вяра и радост следват заръките на неизвестния старец и така си живеят необезпокоявани от злия Нян.

 


 

* * *

 

събота, 31 декември 2022 г.

Сън в зимна нощ

 

Искам да споделя едно невероятно преживяване, но не към кигурен, в кой мой блог (дневник) му е мястото: в личния (Буден дневник), или в математическия (Примакс). Накрая реших да го публикувам и в двата.

В последните дни се занимавах с представянето на числата с квадрати. Например обичаното от мнозина 13 може да се представи като сбор на 4 и 9, които са квадратите на 2 и 3. Представянето не е нищо мистично, а основната релация: „равно“. Изписано в обичайна форма: 13 = 4 + 9

Сега да не се занимаваме с въпроса, това „представяне“ важно ли е, полезно ли е. В математиката такива въпроси са неуместни. Там всичко трябва да се знае, което може да се знае. Както казва старата мъдрост: „Довери (на логиката), но провери!“

По тази тема някога се е родила хипотезата, по-късно доказана от Лагранж (1736-1813), че всяко естествено число може да бъде представено като сбор от най-много четири квадрата.

Според мен, това е зашеметяващо твърдение и е много лесно да се види, че още в началото на числата сме на ръба. Например : 7 = 4 + 1 + 1 + 1

А какво може да е положението при много големите числа, лощо му става на човек, ако си помисли за това, имайки предвид какви огромни стават квадратите.

Тук обаче добре трябва да се разбере смисъла на твърдението. Теоремата не твърди, че една число не може да бъде представено с повече от четири квадрата. Наистина 100 може да бъде представено и със сто квадрата (да не забравяме, че 1 е също квадрат и то особено важен, без него няма оправия). Теоремата не твърди, че няма решение с повече или по-малко квадрата, а че винаги съществува решение с не повече от четири квадрата.

Да се върнем на респектиращото 100. Споменатото по-горе решение подсказва, че играейки си с квадратите, равни (какъвто е самото 100) или по-малки от 100, получаваме невероятен брой решения с най-различен брой квадрати, от сто до… един (100 = 100). Но щом е така, поставя се въпроса: може ли да се категоризират числата според това, колко е минималният брой квадрати, с които те могат да бъдат представени. Едно е сигурно, тук можем да говорим за четири категории, като в първата (числата, които могат да бъдат представени с един квадрат) е точно подмножеството на квадратите. Във втората категориа попадат числата, които са квадрат + 1 (5, 10, 17 и т. н.). За всички числа от вида квадрат + 2 не можем да твърдим, че попадат в третата категория.

Положението ставаше по оплетено и все повече въпроса възникваха, докато изведнъж един конкретен пример (11^2 = 9^2 + 6^2 + 2^2) тласна интереса ми в съвсем друга посока. Когато представим един квадрат като сбор на два квадрата, пред очите ни се явява правоъгълния триъгълник. Но какво можем да знаем за един четириъгълник със страни 11, 9, 6 и 2?

Напрягах си мозъка, но беше вече много късно, всички бяхме уморени и аз се предадох. Почетох малко и си легнах. Както обикновено, започнаха сънища-филми, кулминациите на които често ме събуждат и карат да се обърна на другата си страна и да започна нов филм. Но този път се случи нещо, което досега не ви се бе случвало. Ясно, отчетливо и разбираемо почнах да си обяснявам на себе си, как да се построи четириъгълник със страни, отговарящи на горното условие (квадратът на най-голямата да е равен на сбора от квадратите на другите три).

Лекцията, изнесена в полусън, но изслушана с голям буден интерес и внимание, наставляваше: вземи двете най-малки страни (2 и 6) под прав ъгъл. Получаваш правоъгълен триъгълник с хипотенуза корен квадратен от 40 (2^2+6^2). В края на тади хипотенуза вдигни под прав ъгъл третата страна (9), свържи върха ѝ с други край на хипотенузата, което дава нов правоъгълен триъгълник, на който хипотенузата ще бъде корен квадратен от квадрата на 9 (81) и квадрата на първата хипотенуза (корен к квадратен от 40, т. е. 40. 81+40=121, което е 11^2! Ето, така изглежда търсеният четириъгълник. И което е особено важно и интересно: този метод позволява построяването на произволен многоъгълник, за който е валидно горното правилно.

Успокоен и възхитен от резултата се обърнах и след минути се вглъбих в следващия сън-филм. Невероятен беше. Някаква много съвременна и лична адаптация на последните глави от Давид Коперфилд.

Нещо като послепис: на другия ден се замислих по въпроса и установих, че въпросният четириъгълник (и неговите подобни) имат безкрайно много решения, далеч не само сънуваната конструкция. Във всеки случай въпросът ми изглежда толкова уплетен и разнопосочен, че бях принуден да отложа изучаването за по-спокойни времена.

  



* * *

събота, 19 ноември 2022 г.

До диригентите от целия свят

 

До диригентите от целия свят – Открито писмо

 

Уважаеми господа диригенти! Скъпи приятели!

 

Вие сте посветени служители-жреци на една професия, която доближава човек до идеята за бог.

Вашите жестове раждат музиката на сферите.

Сянка хвърля обаче върху това благородно и завидно призвание един смущаващ жест извън създаването на музика: жестът, с който карате музикантите да станат на крак. Някои богове и особено набедени полубогове, крале и господари правят подобни неща с подвластните си.

Нека да стане неприемливо диригентът да кара музикантите да стават на крак. Да го правят по знак на първата цигулка, но никога по палката на диригента. Музикантите са творци-партньори на диригента, и не марионетки.

Вие имайте единствено грижа да се лее музиката на сферите.

Упражнявайте ролята на човека като бог, пазейки се от грешките на несъвършените.

 

С най-хубави чувства,

Тодор Симеонов

 



* * *

 

вторник, 8 ноември 2022 г.

Български език – чисто и просто

 

Чисто и просто – какъв хубав израз. А още по-добре е да го вземаме за изискване, за правило.

За това си помислих, като реших да споделя едно мое предложение за опростяване на една голяма трупа думи: на тези, завършващи на ст. Това са главно думи от жевски род, завършващи на ост, и създаващи проблеми с правописа на много хора. Например: радост, младост и т. н. Тук често срещаната грешка е изпускането на необходимото второ т за да получи думата своето окончание: радост – радостта (погрешно: радоста, което се смута за груба грешка, въпреки че българският език не е запален по двойните съгласни).

Идеята ми еше (и си остава): при този род думи да се опрости основната дума и вместо на ст, да завършва на с: радос, младос и т. н. В този случай радоста няма повече да е грешка. Но на мен не това ме мотивира, че ще си спестим няколко издаващи необразоваността ни правописни грешки, а чисто и просто намирам думата радос за много по хубава, чиста, проста, елегантна от разост.

А иначе тази форма е изключително важна, защото почти от всяка руга дума може дори импровизирано да се създаде ново изразително понятие. Например: кръгъл – кръглос(т), квадратен – квадратнос(т).

Остават обаче много нерешени въпроси. Има и други групи думи, които завършват на ст и не е ясно, каква да им бъде „съдбата“. Една такава група са най-различни български думи, например пръст (който в ежедневието най-често така и произнасяме: „имам му пръс“). Друга голяма група са имената на професии и качества, например спортист. Тук използваното окончание е от латински произход, което не означава, че трябва да му се гледа като на свята крава, още повече че и тук ежедневният говор често си спестява т-то.

Темата за „чисто и просто“ обаче е неимоверно по0широка. Сега само няколко примера.

Излишното х: далеч не винаги (както например във френския език), но често при присъствието и на сруга съгласна х си стои напълно излишно: вместо хляб е предостатъчно да се каже ляб.

В посоката на чисто и просто сочи и замяната на я с е, там където е разумно. Случайно последният пример и тук е подходящ, така в крайна сметка може да се предложи вместо хляб да казаваме (и пишем) леб. Хубаво, звучно, чисто, просто, макар че на мнозина на пръв поглед може да изглежда диалектно.

Накрая да споделя нещо съвсем лично: винаги се разтапям от музикалното удоволстние да чуя на италиански: авокат. Чисто и просто.

  



* * *

 

понеделник, 24 октомври 2022 г.

Трудна, но важна борба

 

Големите сили докараха света на ръба на пропастта, пропастта на истинския „край на историята“.

Каква ирония на съдбата: тези големи сили преди всичко „руска рулетка“ играят със самите себе си, но за съжаление твърде е възможно да повлекат след себе си и цялото човечество.

Твърде тривиална реакция е да пророкуваме апокалипсис. Основното положение, че войната в Украйна е голяма – и добре контролирана – геополитическа игра, „полезно“ лабораторно изследване на стотици нови оръжия, техники и технологии (в които активно участват не само САЩ и Русия, но и десетки други страни, вкл. Израел и Иран). А да не говорим, какъв бизнес е тази война. Вероятно всички участващи са готови да я траят тази странна война дълги години. (Колко трае войната на САЩ, пардон, на „съюзническите сили“ в нещастния Афганистан?

При това положение световна война би била „нещастен случай“, нежелан от никого.

Може ли това да ни успокои съвестта?

Честен човек не може да се примери с тази блатоубийствена война в Украйна и не може да не я намира за реална опасност за цялото човечество.

Неместен и неморален е всеки, който се заплита в лицемерни разсъждения за помощ на тази или онази страна.

Една задача имаме: да се постигне незабавно примирие по фронтовете и да се започне общото изграждане на вечен мир на Земята.

За това като че ли би трябвало някаква „вълшебна формула“, която да позволи на големите сили без поражение да излязат от капана на този исторически конфликт. Но ето, Движението на Света в Промяна формулира едно реално предложение, което може да се приема в подходяща за всички форма.

Но както тъй често се случва, гласът на един обикновен човек, като мен не стига до ушите на големите сили.

Почнах да си блъскам главата, кого да помоля да представи това предложение на световната общественост. Направих и два опита с личности, които заеха през изминалите седмици позиции в интерес на мира. Това – за сега – не даде резултат.

Продължавам да си блъскам главата, към кого да се обърна. Трябва да призная, че бях съкрушен да установя, че духовният ни свят днес е като някаква пустиня. В нито една област не виждам безспорни и приемливи за голямото болшинство личности. Какъвто например можеше да бъде един Ганди, Лутер Кинг, Жолио-Кюри, Мандела…

Сигурен съм, че по Земята живеят много милиони истински хора, но днешният свят не допуска в кастата на „целебите“ истински личности, които да бъдат представители пред „господарите на света“. Тъй че нищо няма да ми помогне методът на Диоген.

Борбата за мир никога не била така трудна. И никога не е била така важна.

Направи своя избор, човек!




* * *