събота, 31 декември 2022 г.

Сън в зимна нощ

 

Искам да споделя едно невероятно преживяване, но не към кигурен, в кой мой блог (дневник) му е мястото: в личния (Буден дневник), или в математическия (Примакс). Накрая реших да го публикувам и в двата.

В последните дни се занимавах с представянето на числата с квадрати. Например обичаното от мнозина 13 може да се представи като сбор на 4 и 9, които са квадратите на 2 и 3. Представянето не е нищо мистично, а основната релация: „равно“. Изписано в обичайна форма: 13 = 4 + 9

Сега да не се занимаваме с въпроса, това „представяне“ важно ли е, полезно ли е. В математиката такива въпроси са неуместни. Там всичко трябва да се знае, което може да се знае. Както казва старата мъдрост: „Довери (на логиката), но провери!“

По тази тема някога се е родила хипотезата, по-късно доказана от Лагранж (1736-1813), че всяко естествено число може да бъде представено като сбор от най-много четири квадрата.

Според мен, това е зашеметяващо твърдение и е много лесно да се види, че още в началото на числата сме на ръба. Например : 7 = 4 + 1 + 1 + 1

А какво може да е положението при много големите числа, лощо му става на човек, ако си помисли за това, имайки предвид какви огромни стават квадратите.

Тук обаче добре трябва да се разбере смисъла на твърдението. Теоремата не твърди, че една число не може да бъде представено с повече от четири квадрата. Наистина 100 може да бъде представено и със сто квадрата (да не забравяме, че 1 е също квадрат и то особено важен, без него няма оправия). Теоремата не твърди, че няма решение с повече или по-малко квадрата, а че винаги съществува решение с не повече от четири квадрата.

Да се върнем на респектиращото 100. Споменатото по-горе решение подсказва, че играейки си с квадратите, равни (какъвто е самото 100) или по-малки от 100, получаваме невероятен брой решения с най-различен брой квадрати, от сто до… един (100 = 100). Но щом е така, поставя се въпроса: може ли да се категоризират числата според това, колко е минималният брой квадрати, с които те могат да бъдат представени. Едно е сигурно, тук можем да говорим за четири категории, като в първата (числата, които могат да бъдат представени с един квадрат) е точно подмножеството на квадратите. Във втората категориа попадат числата, които са квадрат + 1 (5, 10, 17 и т. н.). За всички числа от вида квадрат + 2 не можем да твърдим, че попадат в третата категория.

Положението ставаше по оплетено и все повече въпроса възникваха, докато изведнъж един конкретен пример (11^2 = 9^2 + 6^2 + 2^2) тласна интереса ми в съвсем друга посока. Когато представим един квадрат като сбор на два квадрата, пред очите ни се явява правоъгълния триъгълник. Но какво можем да знаем за един четириъгълник със страни 11, 9, 6 и 2?

Напрягах си мозъка, но беше вече много късно, всички бяхме уморени и аз се предадох. Почетох малко и си легнах. Както обикновено, започнаха сънища-филми, кулминациите на които често ме събуждат и карат да се обърна на другата си страна и да започна нов филм. Но този път се случи нещо, което досега не ви се бе случвало. Ясно, отчетливо и разбираемо почнах да си обяснявам на себе си, как да се построи четириъгълник със страни, отговарящи на горното условие (квадратът на най-голямата да е равен на сбора от квадратите на другите три).

Лекцията, изнесена в полусън, но изслушана с голям буден интерес и внимание, наставляваше: вземи двете най-малки страни (2 и 6) под прав ъгъл. Получаваш правоъгълен триъгълник с хипотенуза корен квадратен от 40 (2^2+6^2). В края на тади хипотенуза вдигни под прав ъгъл третата страна (9), свържи върха ѝ с други край на хипотенузата, което дава нов правоъгълен триъгълник, на който хипотенузата ще бъде корен квадратен от квадрата на 9 (81) и квадрата на първата хипотенуза (корен к квадратен от 40, т. е. 40. 81+40=121, което е 11^2! Ето, така изглежда търсеният четириъгълник. И което е особено важно и интересно: този метод позволява построяването на произволен многоъгълник, за който е валидно горното правилно.

Успокоен и възхитен от резултата се обърнах и след минути се вглъбих в следващия сън-филм. Невероятен беше. Някаква много съвременна и лична адаптация на последните глави от Давид Коперфилд.

Нещо като послепис: на другия ден се замислих по въпроса и установих, че въпросният четириъгълник (и неговите подобни) имат безкрайно много решения, далеч не само сънуваната конструкция. Във всеки случай въпросът ми изглежда толкова уплетен и разнопосочен, че бях принуден да отложа изучаването за по-спокойни времена.

  



* * *

събота, 19 ноември 2022 г.

До диригентите от целия свят

 

До диригентите от целия свят – Открито писмо

 

Уважаеми господа диригенти! Скъпи приятели!

 

Вие сте посветени служители-жреци на една професия, която доближава човек до идеята за бог.

Вашите жестове раждат музиката на сферите.

Сянка хвърля обаче върху това благородно и завидно призвание един смущаващ жест извън създаването на музика: жестът, с който карате музикантите да станат на крак. Някои богове и особено набедени полубогове, крале и господари правят подобни неща с подвластните си.

Нека да стане неприемливо диригентът да кара музикантите да стават на крак. Да го правят по знак на първата цигулка, но никога по палката на диригента. Музикантите са творци-партньори на диригента, и не марионетки.

Вие имайте единствено грижа да се лее музиката на сферите.

Упражнявайте ролята на човека като бог, пазейки се от грешките на несъвършените.

 

С най-хубави чувства,

Тодор Симеонов

 



* * *

 

вторник, 8 ноември 2022 г.

Български език – чисто и просто

 

Чисто и просто – какъв хубав израз. А още по-добре е да го вземаме за изискване, за правило.

За това си помислих, като реших да споделя едно мое предложение за опростяване на една голяма трупа думи: на тези, завършващи на ст. Това са главно думи от жевски род, завършващи на ост, и създаващи проблеми с правописа на много хора. Например: радост, младост и т. н. Тук често срещаната грешка е изпускането на необходимото второ т за да получи думата своето окончание: радост – радостта (погрешно: радоста, което се смута за груба грешка, въпреки че българският език не е запален по двойните съгласни).

Идеята ми еше (и си остава): при този род думи да се опрости основната дума и вместо на ст, да завършва на с: радос, младос и т. н. В този случай радоста няма повече да е грешка. Но на мен не това ме мотивира, че ще си спестим няколко издаващи необразоваността ни правописни грешки, а чисто и просто намирам думата радос за много по хубава, чиста, проста, елегантна от разост.

А иначе тази форма е изключително важна, защото почти от всяка руга дума може дори импровизирано да се създаде ново изразително понятие. Например: кръгъл – кръглос(т), квадратен – квадратнос(т).

Остават обаче много нерешени въпроси. Има и други групи думи, които завършват на ст и не е ясно, каква да им бъде „съдбата“. Една такава група са най-различни български думи, например пръст (който в ежедневието най-често така и произнасяме: „имам му пръс“). Друга голяма група са имената на професии и качества, например спортист. Тук използваното окончание е от латински произход, което не означава, че трябва да му се гледа като на свята крава, още повече че и тук ежедневният говор често си спестява т-то.

Темата за „чисто и просто“ обаче е неимоверно по0широка. Сега само няколко примера.

Излишното х: далеч не винаги (както например във френския език), но често при присъствието и на сруга съгласна х си стои напълно излишно: вместо хляб е предостатъчно да се каже ляб.

В посоката на чисто и просто сочи и замяната на я с е, там където е разумно. Случайно последният пример и тук е подходящ, така в крайна сметка може да се предложи вместо хляб да казаваме (и пишем) леб. Хубаво, звучно, чисто, просто, макар че на мнозина на пръв поглед може да изглежда диалектно.

Накрая да споделя нещо съвсем лично: винаги се разтапям от музикалното удоволстние да чуя на италиански: авокат. Чисто и просто.

  



* * *

 

понеделник, 24 октомври 2022 г.

Трудна, но важна борба

 

Големите сили докараха света на ръба на пропастта, пропастта на истинския „край на историята“.

Каква ирония на съдбата: тези големи сили преди всичко „руска рулетка“ играят със самите себе си, но за съжаление твърде е възможно да повлекат след себе си и цялото човечество.

Твърде тривиална реакция е да пророкуваме апокалипсис. Основното положение, че войната в Украйна е голяма – и добре контролирана – геополитическа игра, „полезно“ лабораторно изследване на стотици нови оръжия, техники и технологии (в които активно участват не само САЩ и Русия, но и десетки други страни, вкл. Израел и Иран). А да не говорим, какъв бизнес е тази война. Вероятно всички участващи са готови да я траят тази странна война дълги години. (Колко трае войната на САЩ, пардон, на „съюзническите сили“ в нещастния Афганистан?

При това положение световна война би била „нещастен случай“, нежелан от никого.

Може ли това да ни успокои съвестта?

Честен човек не може да се примери с тази блатоубийствена война в Украйна и не може да не я намира за реална опасност за цялото човечество.

Неместен и неморален е всеки, който се заплита в лицемерни разсъждения за помощ на тази или онази страна.

Една задача имаме: да се постигне незабавно примирие по фронтовете и да се започне общото изграждане на вечен мир на Земята.

За това като че ли би трябвало някаква „вълшебна формула“, която да позволи на големите сили без поражение да излязат от капана на този исторически конфликт. Но ето, Движението на Света в Промяна формулира едно реално предложение, което може да се приема в подходяща за всички форма.

Но както тъй често се случва, гласът на един обикновен човек, като мен не стига до ушите на големите сили.

Почнах да си блъскам главата, кого да помоля да представи това предложение на световната общественост. Направих и два опита с личности, които заеха през изминалите седмици позиции в интерес на мира. Това – за сега – не даде резултат.

Продължавам да си блъскам главата, към кого да се обърна. Трябва да призная, че бях съкрушен да установя, че духовният ни свят днес е като някаква пустиня. В нито една област не виждам безспорни и приемливи за голямото болшинство личности. Какъвто например можеше да бъде един Ганди, Лутер Кинг, Жолио-Кюри, Мандела…

Сигурен съм, че по Земята живеят много милиони истински хора, но днешният свят не допуска в кастата на „целебите“ истински личности, които да бъдат представители пред „господарите на света“. Тъй че нищо няма да ми помогне методът на Диоген.

Борбата за мир никога не била така трудна. И никога не е била така важна.

Направи своя избор, човек!




* * *

 

неделя, 23 октомври 2022 г.

Български език – Късмет, не ти ли липсва?

 

Една от най-големите ми болки във връзка с българския език липсата на наша собствена и подходяща дума (или думи) за това, което обикновено наричаме късмет.

Защо да ни трябва друга дума, като си имам късмет? Алергията към думите от турски произход лека-полека преминава. Кого ще дразни една турска дума между хилядите англицизми?

Аз не смятам, че е разумно да прокудим от речника си всичко, което има чужд корен, но въпрос на достойнство е да се справяме със собствени средства при словесната изява на чувствата си и мислите си.

А късметът е важна и деликатна работа. Надали трябва да обяснявам, защо късметът е важно нещо в живота, но защо казвам, че е деликатно? Защото често объркваме късмет и щастие. Казваме: имах щастието… когато искаме или трябва да кажем: имах късмета…

Огромна е разликата между щастие и късмет. Щастието е щастие когато е отслужено и заслужено. Късметът е късмет именно защото не сме го нито отслужили, нито заслужили, а ни е даден сляпо.

Между впрочем объркване на тези две понятия има и в други езици, но това е друг, по-скоро психологически, морален и философски въпрос.

И както скърбях, че си нямаме наша, хубава, звучна, изразителна дума за късмет, се сетих за една полузабравена, много рядко ползвана дума: слука.

Каква слука имах да се сетя за нея.

Въпросът, по-точно десетките въпроси за обема, характера, функционалността, стилистиката на тази дума не са за тази бележка, но си заслужават да бъдат поставени и разискани.

Например, какво е общото и какво е различното в слука и шанс?

Важното е, че сега съм безкрайно щастлив, че намерих решение за една от най-големите ми болки, двързани с българския език. 




* * *

 

вторник, 11 октомври 2022 г.

Български език – Роден език

 

Обичам българския език, но не питай защо. Такъв въпрос е толкова безсмислен, недостоен, колкото ако питаш защо обичам майка си и баща си.

Между впрочем да не пропускаме да го кажем: родният ни език не е само език майчин, а и език бащин. Искрено съчуствие към всеки, който е израснал без майка или без баща или пък и без двамата. Такива никак не са малко, но и това е едно от чудесните качества на човека, че сме способни да се преборим и с най-големите загуби  и трудности.

Но не това е най-важното, че обичам българския език. По важно е че с него –както казва поетът – „под вежди се гледаме строго и боря се с него, доколкото мога“.

Обичта си е обич, но връзката ни (на българския език и мен) е сложна и от ден на ден става по-сложна. Аз старея, той младее. Все повече новобългарски черти се появяват по него (които според мен не винаги му стоят добре, но какво да се прави, цивилизационните избори на много наши съезичници имплантират иновативни акценти).

Така че започвам една поредица от разни мисли и размисли за тоз наш вълшебен български език.

 



* * *

 

Вървят ли двама

 
 Мария Нейкова - Вървят ли двама
 
* * *
 

неделя, 9 октомври 2022 г.

Прегърнах един полицай

  



* * *


4 приятели – Въпросите на капитана

 

ДокторкаСпоред министъра на полицията на тези идбори е имало много, много по-малко купуване на гласове.

Капитанът – Ах, това е чудесно! Интересно, кой получи така по-малко гласове?

 



* * *

четвъртък, 29 септември 2022 г.

4 приятели - Извънредни избори 2022

 

Капитанът – Готови ли сте за изборите на 2 октомври?

Професорка – За мен изборът не е труден. Знам за коя партия трябва да гласувам, но проблемът е, че сегашното ръководство на тази партия е много далеч от това, което трябва да се очаква от него.

ДокторкаРазбирам те и искрено ти съчувства. Аз съм в подобно положение, но моите резерви не са особено притеснителни. Това, което на мен не ми харесва и при моите избраници и при другите, е прекалената нетърпимост към всяко друго мнение…

Професорка – Пеко казано… Наистина е ужасна тази пълна липса на култура, на възпитание… Но това е световно явление в модерните демокрации…

Капитанът – Е, не е за подценяване балканският колорит на тази безскрупулна политическа панкрация..

ДокторкаА ти, скъпи наш капитане, имаш ли си избор?

Капитанът – Аз съм по-затруднен от вас. Повечето от партиите биха имали шанс при мен, но всички имат неща, които ме огорчават или направо отблъскват…

ДокторкаМъдри наш Майсторе, ти направи ли своя избор?

Майсторът Голямо е изкушението да гласувам „не подкрепям никого“, но не е лесно решението. Трябва да си признаем, че в сегашното положение няма добър ход. Не бих укорил никого, който въпреки притесненията си и резервите си гласува за тази партия, която стои най-близко до вижданията му, нито този който с „полезен глас“ гласува за „най-малкото зло“. И съвсем разбираемо, логично и честно би било гласуването „не подкрепям никого“. Нещо повече, политическата криза у нас е толкова голяма и сегашната ситуация толкова трагична, че може би все пак най-доброто решение за здравомислещите е да не гласуват. Колкото по-малко хора гласуват, толкова по изтрезвително може да се окаже това за общественото мнение (не за политиците).

Професорка – Освен това колкото по-малко хора гласуват, толкова по-голям е шанса повече малки партии, т. е. нови гласове да влязат в парламента.

ДокторкаВ близост на прага за влизане има две-три партии, с които много няма да спечелим. Между следващите има няколко, които наистина биха биле полезни, но на тях бойкотирането на изборите от няколко „здравомислещи“ граждани няма да им помогне.

МайсторътНапълно си права, млада наша приятелка! Единствената реална надежда и задача е създаването на нова масова народна партия.

 



 * * *


петък, 16 септември 2022 г.

Република на вярата в човека

 

Вярата в човека не е една нова религия, а това допълнение към знанията на човека, с което материята на знанието става един жив дух, едно ново живо единство.

Вярата в човека не е религия, но трябва да заеме мястото на старите религии. Това може да изкуши да заимстваме от формите на миналото. Богато и разнообразно е това наследство.  Има какво да се запази, какво да се отхвърли.

Безспорна необходимост изглежда например основаването на собствена църква, еклезия.

И тук се показва невероятното вдъхновение на вярата в човека.

Да! Да основем, но не църква, а република на вярата!

Това не само ще ни даде да почувстваме лаическия характер на новата общност, но ще ни открие пътя към републиканския, демократичен ред.

Естествено, това няма да бъде „земна“ политическа република, а „небесна“ духовна, отворена за всички навсякъде, винаги.

Как да го направим това със „земни“ действия днес си остава работна програма за следващите години, но прокламацията с това стана факт.

Да живее Републиката на вярата в човека!




* * *

 

неделя, 11 септември 2022 г.

Една изключителна книга

 

Замърсяването и на природната и на духовната среда е фатална заплаха за цивилизацията ни.

Прочистването от това замърсяване трябва да започне с реабилитацията на хуманните комунистически идеали, вдъхновявали хората от хилядолетия.

Една биография ни помага да почувстваме тази проста истина.

Поръчай книгата отпечатана (18 лева) или в електронна форма (9 лева), чрез формуляра за контакт тук вляво, или с писмо адрес: angel@apeva.art

Цялата цена е дарение за Фондация ВИА.

 


* * *

неделя, 4 септември 2022 г.

За вярата и за тухлите

 

Има Бог, казва детето. Няма Бог, така говори младежът, застигнат от пубертета.

Зрелият човек, човекът, успял зрелостния изпит на живота, слага нещата на тяхното място. Това още не е мъдростта, до която не се стига нито лесно, нито бързо, но това е възрастта, когато можеш и трябва да поемеш отговорност, възрастта, когато можеш и трябва да работиш, да градиш, да твориш. Времето, когато можеш и трябва да знаеш, да мислиш и да учиш още, и още, и още.

Човекът-дете е без отговорност. Защо да правя каквото и да било, когато единствено всевиждащият, всезнаещ и всемогъщ Бог знае какво и как да се направи, а ако то наистина трябва да стане, Бог ще го свърши бързо и перфектно. Най-много, което мога аз да направя, е да се помоля на Бог. Това или нещо подобно се върти в главата на човека-дете, а то в никакъв случай не може да се нарече мисъл.

Мислите започват в главите на зрелите хора, които разбират, че за да стават добре нещата, да имаме добро бъдеще, можем да разчитаме единствено на себе си и на идващите след нас. С една дума: на човека! А това разчитане е и отговорност. Няма кой да направи нещата вместо нас. Може до края на времената да се молиш на тухлите да се наредят в къща. Сто вечности ще са малко за да дочакаш чудото. Вземи ги с ръцете си и построй къщата, за която мечтаеш.

Човек, порасни и вземи в ръцете си тухлите на съдбата си!

 



* * *

 

четвъртък, 1 септември 2022 г.

Вярата в човека и моралът на човешкия дух

 

Често ми задават въпроси за проповядваната от мен вяра в човека, в които общото е невярата в човека.

Както виждаме, тези и много други хора могат да живеят своя живот и без вяра в човека, не рядко съвсем добре. Нямаме нито основание, нито право да искаме друго. Например самоубийство. Което иначе дори изглежда логичен, смел и благороден отговор на такъв вид безверие. С каква драматична сила представя това Нашата нужда от утешение на Стиг Дагерман.

Тук обаче става дума за нещо съвсем друго. Издигането на вярата в човека във вяра, ако щете, в религия е  зрелостен изпит за човешкия дух.

Вярата в човека по никакъв начин не е рекапитулация на спекулациите ни за успеха на човешкия вид.

Вярата в човека е осъзнаване на това, че всичко има смисъл тогава и само тогава, ако вярваме в човека. И още: осъзнаването на тази безмерна отговорност, която произлиза от предното осъзнаване. Така вярата ни в човека се превръща във върховно морално задължение.

 



* * *

 

събота, 23 юли 2022 г.

Букбазар

 

Призив

Хора от цял свят!

Ценете книгите! И се разделяйте с тях достойно!

Да приемем обичая редовно, например следобеда на всеки първи петък от месеца, на подходящо място (улица, парк), да предложим за продаване няколко наши книги. Обичаят с време ще осигури купувачи, така че всички – и продавачи, и купувачи, и книгите – ще бъдат доволни.

А лесно може да се получи, продавачите да станат купувачи и обратно.

Този обичай може да наречем букбазар (book-bazar) или букенд (book-end), намеквайки, че това е уикендова програма или пък краят на една връзка с дадена книга), но това са подробности, които могат да бъдат оставени за решаване от участниците.

Един такъв обичай би бил не само отличен начин да се движат книгите, да си намират нови читатели (и не само възможност за бедни студенти и пенсионери да получат няколко лева), но и чудесна форма за жив контакт между хората. Наистина, всеки интерес към една предложена за продан книга е повод за разговор между продавача и купувача, и от този разговор може да се получи нещо още по-хубаво: интересни мисли, интересни въпроси, интересни отговори, интересни познания. Дори и нови познанства, приятелства.

Самотен си? Вземи три книги, с които си готов да се разделиш и иди на следващия букбазар.

Действайте, хора, където и да сте по градове, села и паланки!

 





* * *

 

понеделник, 11 юли 2022 г.

Амфитеатър на брега

 

Хубаво, уникално нещо би била плаваща сцена в морето, но може би още по-хубава, и най-важното: реална задача би било да създадем един амфитеатър на брега във Варна.

За един по-голям амфитеатър е необходима определена височина на периферията на терена, в дадения случай един висок бряг.

За щастие във Варна, именно на подходящо място има такъв: в подножието на Пантеона.

Там може да се оформи един идеален амфитеатър с хиляда или повече места и сцена на нивото на плажа.

Представи си гледката към морето от този амфитеатър и се наслади на прелестта. Даже тази фантазия е удоволствие, а какво би било ако идеята един ден се осъществи!

 



* * *